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实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为
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实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为
▼优质解答
答案和解析
由 3x²+2y²=6x 可得 y²=-3/2 x² + 3x
因y²≥0
所以-3/2 x² + 3x ≥0
得 0 ≤ x ≤ 2
x²+y² = -1/2 x² + 3x
=-1/2(x-3)²+9/2 (0 ≤ x ≤ 2 )
所以当x = 2时,取得最大值 4
因y²≥0
所以-3/2 x² + 3x ≥0
得 0 ≤ x ≤ 2
x²+y² = -1/2 x² + 3x
=-1/2(x-3)²+9/2 (0 ≤ x ≤ 2 )
所以当x = 2时,取得最大值 4
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