早教吧作业答案频道 -->数学-->
在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab求三角形EFM和三角形ABC的周长比
题目详情
在等边三角形abc中,在ab,bc,ca上顺次截取ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac,求三角形ab
求三角形EFM和三角形ABC的周长比
求三角形EFM和三角形ABC的周长比
▼优质解答
答案和解析
因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
因为ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac
所以AE=BF=CM,BE=CF=AM
所以△AEM≌△BFE≌△CMF
所以EF=FM=ME
所以△EFM是等边三角形
作ED//BC交AC于D
显然△AED是等边三角形
所以AD=ED=AE=MD=AM/2,∠ADE=60
所以∠AME=∠DEM=30
所以△AEM是含30度角的直角三角形
所以EM/AE=√3/1
所以EM/AB=√3/3
所以△EFM的周长:△ABC的周长=EM/AB=√3/3
(如果学习过余弦定理,那么可以直接求出EM=√3*AE,不用辅助线)
所以AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
因为ae=1/3ab,bf=1/3bc,cm=1/3ac
所以AE=BF=CM,BE=CF=AM
所以△AEM≌△BFE≌△CMF
所以EF=FM=ME
所以△EFM是等边三角形
作ED//BC交AC于D
显然△AED是等边三角形
所以AD=ED=AE=MD=AM/2,∠ADE=60
所以∠AME=∠DEM=30
所以△AEM是含30度角的直角三角形
所以EM/AE=√3/1
所以EM/AB=√3/3
所以△EFM的周长:△ABC的周长=EM/AB=√3/3
(如果学习过余弦定理,那么可以直接求出EM=√3*AE,不用辅助线)
看了 在等边三角形abc中,在ab...的网友还看了以下:
a(a+b)(a-b)+b(b+a)(b-a)各项的公因式是4x的m+1次方-6x的m次方-2x的 2020-04-08 …
如图所示,水平面上停放着A,B两辆小车,质量分别为M和m,M>m,两小车相距为L,人的质量也为m, 2020-05-12 …
是否存在正整数m,使(a+b)的4m-1次方能被(a+b)2m+7次方整除?若存在,求m的值,若不 2020-05-15 …
某DNA分子含m对碱基,其中腺嘌呤有A个.下列有关此DNA在连续复制时所需的胞嘧啶脱氧核苷酸数目的 2020-05-17 …
某DNA分子含m对碱基,其中腺嘌呤有A个.下列有关此DNA在连续复制时所需的胞嘧啶脱氧核苷酸数目的 2020-05-17 …
某D双链DNA 分子含m对碱基,其中腺嘌呤有A个,该DNA 在连续复制时,对所需要的胞嘧啶脱氧核苷 2020-05-17 …
已知(a^n·b^m·b)^3=a^19·b^15,那么m、n的值分别是?3Q题中a^n指的是a的 2020-06-03 …
若a,b均为正实数,m,n属于N,且a>b,则a的m次方+b的n次方与a的(m-n)次方b的n次方 2020-07-28 …
关于乘方的问题计算1.a·a的m+1-a²·a的m次方(a·a^m+1-a^2·a^m)2.3b的 2020-07-30 …
问几个数学题若-3x的m次方y的四次方与二分之一x的平方y的n次方是同类项,则m=,n=若代数式4 2020-07-31 …