如图,正方形ABCD中,E为AB上的点,延长CB到点F,使BF=BE,连接AF交CE延长线于点G求证：（1）AF=CE (2)AF⊥CG

Question

如图,正方形ABCD中,E为AB上的点,延长CB到点F,使BF=BE,连接AF交CE延长线于点G

求证：（1）AF=CE
            (2)AF⊥CG

Answer 1

因为ABCD是正方形.
所以AB=BC,∠ABF=∠CBE=90°
又因为BF=BE
所以△ABF≌△CBE
所以AF=CE
∠BAF=∠BCE
因为∠BAF+∠F=90°
所以∠BCE+∠F=90°
所以∠CGF=90°
即AF⊥CG