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已知Sn是等差数列｛an｝的前n项和,a1=2009,S2009/2009-S2007/2007=-2,则S2009等于（）A.2007 B.2008C.2009D.2010
题目详情
已知Sn是等差数列｛an｝的前n项和,a1=2009,S2009/2009-S2007/2007=-2,则S2009等于（）
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
▼优质解答
答案和解析
S2009/2009-S2007/2007
=[2009*（a1+a2009)/2]/2009-[2007*（a1＋a007）／2]/2007
=(a1+a2009)/2-(a1+a2007)/2
=a1005-a1004
=d
=-2
所以S2009=2009*2009-2009*1004*2=2009
选C
=[2009*（a1+a2009)/2]/2009-[2007*（a1＋a007）／2]/2007
=(a1+a2009)/2-(a1+a2007)/2
=a1005-a1004
=d
=-2
所以S2009=2009*2009-2009*1004*2=2009
选C
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