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等差数列{an}的前n项和为Sn,又数列{bn}中,bn=1/Sn,且a4*b4=2/5,S6-S3=15,求数列｛bn｝的通项公式
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等差数列{an}的前n项和为Sn,又数列{bn}中,bn=1/Sn,且a4*b4=2/5,S6-S3=15,求数列｛bn｝的通项公式
▼优质解答
答案和解析
由a4*b4=2/5 知 a4/S4=2/5
此即(a1+3d)/(4a1+6d)=2/5 化简得 a1=d
由S6-S3=15 知 a4+a5+a6=15
此即3a1+12d=15
得a1=d=1
所以an=n
所以Sn=n(n+1)/2
所以bn=1/Sn=2/(n^2+n)
此即(a1+3d)/(4a1+6d)=2/5 化简得 a1=d
由S6-S3=15 知 a4+a5+a6=15
此即3a1+12d=15
得a1=d=1
所以an=n
所以Sn=n(n+1)/2
所以bn=1/Sn=2/(n^2+n)
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