如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A.1603mB.1203mC.300mD.1602

Question

如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　）

A. 160

√(3)m

B. 120

√(3)m

C. 300m

D. 160

√(2)m

Answer 1

过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=120m，
在Rt△ABD中，BD=AD•tan30°=120×(√(3))/(3)=40√(3)（m），
在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=120×√(3)=120√(3)（m），
∴BC=BD+CD=160√(3)（m）．
故选A．