如图所示，在倾角为θ的固定斜面顶端A以初速度v0水平抛出一个可视为质点的小球，小球最后落在斜面上的B点．从小球运动轨迹上离斜面最远处的C点作斜面的垂线，与斜面的交点为D，且CD=H

Question

如图所示，在倾角为θ的固定斜面顶端A以初速度v₀水平抛出一个可视为质点的小球，小球最后落在斜面上的B点．从小球运动轨迹上离斜面最远处的C点作斜面的垂线，与斜面的交点为D，且CD=H，AD=x₁，BD=x₂，不计空阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 一定有x₁>x₂

B. 一定有x₁<x₂

C. x₁、x₂的大小关系与v₀有关

D. x₁、x₂的大小关系与H有关

Answer 1

在C点速度方向与斜面平行，tanθ=(vy)/(v0)=(gt)/(v0)
得从A到C的时间为t=(v0tanθ)/(g)
小球从A到B的时间为t′
tanθ=(y)/(x)=((1)/(2)gt′2)/(v0t′)=(gt′)/(2v0)
解得：t′=(2v0tanθ)/(g)
所以从A到C的时间与从C到B的时间相等
将速度沿斜面和垂直斜面方向正交分解，从A到C沿斜面的速度分量平均值小于从C到B的沿斜面的速度分量平均值
所以

x

1

<

x

2

，且

x

1

、

x

2

的速度大小关系与

v

0

、H无关，故B正确，ACD错误；
故选：B