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如图:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD、BC的中点,请说明EF=12(BC-AD)的理由.
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答案和解析
证明:过点E作AB、CD的平行线,与BC分别交于G,H,可得∠EGH=∠B,∠EHG=∠C,∵∠B+∠C=90°,∴∠EGH+∠EHG=90°,∴∠GEH=90°,即△EGH为直角三角形,∵AE∥BG,EG∥AB,ED∥HC,EH∥DC,∴四边形ABGE和四边形CD...
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