f[g(x)]=z(x),求f（x）.一般方法是把z（x）凑成以g(x)为因式的函数,再用x去换g（x）,即得f（x）是吗?

Answer 1

是的,这个也是一种方法.
1、若f(2x－1)=4x²
则：
f(2x－1)=(2x－1)²＋2(2x－1)＋1
得：f(x)=x²＋2x＋1
2、f[x＋(1/x)]=x²＋(1/x²)=[x＋(1/x)]²－2
则：f(x)=x²－2
这两种都是采用凑的方法.
3、f(2x－1)=4x²
设：2x－1=t,则：x=(t＋1)/2
代入后,得到：
f(t)=4×[(t＋1)/2]²
f(t)=(t＋1)²
则：
f(x)=(x＋1)²
这种是换元法.
【一般就这两种方法】