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当t等于多少时,f(x)=x^3-3x+t有重因式,求过程和解这种题的方法
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当t等于多少时,f(x)=x^3-3x+t有重因式,求过程和解这种题的方法
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答案和解析
用待定系数法,设x^3-3x+t＝(x+a)(x+b)^2,所以将后面式子展开,就有(x+a)(x^2+2bx+b^2)＝x^3+2bx^2+b^2x+ax^2+2abx+ab^2,所以2b+a＝0,b^2+2ab＝-3,ab^2＝t,所以b＝1,a＝-2,t＝-2或者b＝3,a＝-6,t＝-108
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