如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球分别求出系统向右、下、上做加速或减速运动时的各种"临界条件"

Question

如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球
分别求出系统向右、下、上做加速或减速运动时的各种"临界条件"

Answer 1

（1）向右加速的临界状态,小球刚好跟绳子松弛,与绳子之间的拉力正好为0.
小球受到竖直向下的重力和垂直斜面的支持力.
竖直方向受力平衡：Ncos45°=mg
水平方向合外力使物体加速（动力学方程）：Ncos45°=ma
所以a=g
（a大于g则物体绳子松弛,相对斜面沿斜面向上加速运动）
（2）想左加速时,小球刚好脱离斜面,绳子拉力和重力的合力提供加速度.
竖直方向受力平衡：Tcos45°=mg
水平方向合外力使物体加速（动力学方程）：Tcos45°=ma
所以a=g
（a大于g则物体脱离斜面,由P点绳子系住“飘”起来）
（3）向下加速的临界状态,小球刚好脱离斜面,与斜面的拉力正好为0.
此时,因为水平受力平衡,所以绳子拉力也一定为0.
所以mg=ma
a=g
（a大于g则物体脱离斜面和绳子相对斜面竖直向上加速运动）
（4）向上加速临界状态就是绳子断了.条件不足.
以上减速过程就是反方向的加速过程,所以不用另外讨论.