如图，已知AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线MA，P为直线MA上一动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，交⊙O于点C，连接PC、OP、BC．

Question

如图，已知 AB 是 ⊙ O 的直径，过点 A 作 ⊙ O 的切线 MA ， P 为直线 MA 上一动点，以点 P 为圆心， PA 为半径作 ⊙ P ，交 ⊙ O 于点 C ，连接 PC 、 OP 、 BC ．

（ 1 ）知识探究（如图 1 ）：

① 判断直线 PC 与 ⊙ O 的位置关系，请证明你的结论；

② 判断直线 OP 与 BC 的位置关系，请证明你的结论．

（ 2 ）知识运用（如图 2 ）：

当 PA ＞ OA 时，直线 PC 交 AB 的延长线于点 D ，若 BD=2AB ，求 tan ∠ ABC 的值．

Answer 1

（ 1 ） ① PC 与 ⊙ O 相切． 证明：如图 1 ，连接 OC ， 在 △ PAO 和 △ PCO 中， ， ∴△ PAO ≌△ PCO ， ∴∠ PAO= ∠ PCO ， ...