初二全等证明题在三角形ABC中,AB=AC,E为AB中点,延长AB到D,使BD=AB,求证：CD=2CE.麻烦大家费点脑细胞了……

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答案和解析

延长CE至F,使EF=CE,连接AF、FB
证明三角形AEF和三角形BEC全等,推出四边形AFBC是平行四边形,推出AC=BF
因为AC=AB,又因为AB=BD,所以BF=BD
因为角DBC=角ABC+角ACB=2角ABC
又因为角FBC=角ABC+角ABF=角ABC+角FAB=2角ABC
所以角FBC=角DBC
再证明三角形FBC和三角形DBC全等,推出CD=CF=2CE

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