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如图,直立在点B处的标杆AB长2.5m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上.已知BD=10m,FB=3m,人目高EF=1.7m,求树高DC(精确到0.1m)
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如图,直立在点B处的标杆AB长2.5m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上.已知BD=10m,FB=3m,人目高EF=1.7m,求树高DC(精确到0.1m)
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答案和解析
过E作EH⊥CD交CD于H点,交AB于点G,如下图所示:
由已知得,EF⊥FD,AB⊥FD,CD⊥FD,
∵EH⊥CD,EH⊥AB
∴四边形EFDH为矩形
∴EF=GB=DH=1.7,EG=FB=3,GH=BD=10
∴AG=AB-GB=0.8
∵EH⊥CD,EH⊥AB,
∴AG∥CH,
∴△AEG∽△CEH
∴
=
由已知得,EF⊥FD,AB⊥FD,CD⊥FD,
∵EH⊥CD,EH⊥AB
∴四边形EFDH为矩形
∴EF=GB=DH=1.7,EG=FB=3,GH=BD=10
∴AG=AB-GB=0.8
∵EH⊥CD,EH⊥AB,
∴AG∥CH,
∴△AEG∽△CEH
∴
AG |
CH |
EG |
EH |
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