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数学：根与系数的关系A,B,C分别为X3（立方）+PX+Q=0的三个根,为什么A+B+C=0?（线性代数类）
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数学：根与系数的关系
A,B,C分别为X3（立方）+PX+Q=0的三个根,为什么A+B+C=0?
（线性代数类）
A,B,C分别为X3（立方）+PX+Q=0的三个根,为什么A+B+C=0?
（线性代数类）
▼优质解答
答案和解析
A,B,C分别为X3（立方）+PX+Q=0的三个根,那么即有：
x^3+Px+Q=(x-A)(x-B)(x-C)=X^3-(A+B+C)x^2+[(A+B)C+AB]x-ABC,两式相等,X^2项系数为0,故A+B+C=0.而且,P=(A+B)C+AB,Q=-ABC
x^3+Px+Q=(x-A)(x-B)(x-C)=X^3-(A+B+C)x^2+[(A+B)C+AB]x-ABC,两式相等,X^2项系数为0,故A+B+C=0.而且,P=(A+B)C+AB,Q=-ABC
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