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若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___.
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若函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数,则实数a的取值范围是___.
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答案和解析
∵f(x)=ax2+x+1∴f'(x)=2ax+1
∵函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数
∴f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立.
∴0≤a≤
∵函数f(x)=ax2+x+1在区间[-2,+∞)上为单调增函数
∴f'(x)=2ax+1≥0在区间[-2,+∞)恒成立.
∴0≤a≤
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