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已知a,b,c满足ab+a+b=ac+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
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ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4
于是,a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得：(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得：[（a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64
所以：（a+1)(b+1)(c+1)=8
于是,a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)=4,同理得：(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4
三式相乘得：[（a+1)(b+1)(c+1)]²=4×4×4=64
所以：（a+1)(b+1)(c+1)=8
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