数列{an}中，如果an+1=2an，（n∈N*），且a1＝12，那么数列{an}的前5项的和S5等于（）A.314B.312C.−314D.-312

Question

数列{a_n}中，如果a_n+1=2a_n，（n∈N^*），且a1＝(1)/(2)，那么数列{a_n}的前5项的和S₅等于（　　）
A. (31)/(4)
B. (31)/(2)
C. −(31)/(4)
D. -(31)/(2)

Answer 1

由题意可得：数列{a_n}中a_n+1=2a_n，
所以(an+1)/(an)＝2，
所以数列{a_n}是等比数列并且公比为2，首项为(1)/(2)．
由等比数列的前n项和的公式可得：S5＝(a1(1−q5))/(1−q)=(31)/(2)．
故选B．