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已知a²b²﹢a²﹢b²﹢1﹦4ab,则a﹦﹖b﹦﹖
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答案和解析
因为a²b²+a²+b²+1=4ab,
所以(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0,
所以(ab-1)²+(a-b)²=0,
所以ab-1=0且a-b=0,
所以a=b且ab=1,
所以a=b=1 或a=b=-1
所以(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0,
所以(ab-1)²+(a-b)²=0,
所以ab-1=0且a-b=0,
所以a=b且ab=1,
所以a=b=1 或a=b=-1
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