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若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1) ,则（a+1）（b+2）的最小值是
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答案和解析
ab-4a-b+1=0
b(a-1)+(4-4a)-3=0
(b-4)(a-1)=3
由于a>1
所以b>4
ab+2a+b+2=ab-4a-b+1+6a+2b+1
=6a+2b+1=2√3ab+1
当6a=2b时有最小值
将b=3a代入方程
ab-4a-b+1=0
3a^2-7a+1-0
因为a>1
所以
a=(7+√35)/2
再代入6a+2b+1中
我的计算是这样的.
b(a-1)+(4-4a)-3=0
(b-4)(a-1)=3
由于a>1
所以b>4
ab+2a+b+2=ab-4a-b+1+6a+2b+1
=6a+2b+1=2√3ab+1
当6a=2b时有最小值
将b=3a代入方程
ab-4a-b+1=0
3a^2-7a+1-0
因为a>1
所以
a=(7+√35)/2
再代入6a+2b+1中
我的计算是这样的.
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