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无理方程题**********关于x的方程x^2+(2a^2+a-根号下2a^2+a+6)x+a=0的两实数根之和互为相反数则a?
题目详情
无理方程题**********
关于x的方程x^2+(2a^2+a-根号下2a^2+a+6)x+a=0的两实数根之和互为相反数则a?
关于x的方程x^2+(2a^2+a-根号下2a^2+a+6)x+a=0的两实数根之和互为相反数则a?
▼优质解答
答案和解析
两实根互为相反数,2a^2+a-根号下2a^2+a+6=0
令t=2a^2+a 得出t^2-t-6=0,t=3或者-2,事实上,t的值域大于-1/4
所以t=3
即2a^2+a=3
a=1或-3/2
分别代入原方程检验是否有2实数根即可
得到x=-3/2
令t=2a^2+a 得出t^2-t-6=0,t=3或者-2,事实上,t的值域大于-1/4
所以t=3
即2a^2+a=3
a=1或-3/2
分别代入原方程检验是否有2实数根即可
得到x=-3/2
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