早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是AC,AB上的两点,CE=BF,求证：S△DCE=S△DBF
题目详情
如图,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是AC,AB上的两点,CE=BF,求证：S△DCE=S△DBF
▼优质解答
答案和解析
过D分别作垂直于BF,CE的垂直线,交 BF(或其延长线,)交AC(或其延长线)于F`,E`(F和F`重合不重合我们都可不考虑,同样E和E`重合与否也都不影响后面的证明)
于是,在三角形BFD中,以BF为底,DF`为高,S=1/2*BF*DF`
同样,在三角形CED中,以CE为氏,DE`为高,S=1/2*CE*DE`
因为EB=CE 所以 DF`=DE`
利用角平分线的判定或再次利用 三角形 ADF`与ADE`全等,可得到结论: AD平分∠BAC
于是,在三角形BFD中,以BF为底,DF`为高,S=1/2*BF*DF`
同样,在三角形CED中,以CE为氏,DE`为高,S=1/2*CE*DE`
因为EB=CE 所以 DF`=DE`
利用角平分线的判定或再次利用 三角形 ADF`与ADE`全等,可得到结论: AD平分∠BAC
看了 如图,AD是△ABC的角平分...的网友还看了以下：
读《我国某地区图》，回答1~4题1、在上图a、b、c、d四条气温曲线中，能正确反映甲地气温年变化的 2020-05-15 …
在图中，四条曲线正确表示海洋表面平均盐度按纬度分布的曲线是[]A．A曲线B．B曲线C．C曲线D．D 2020-05-15 …
已知椭圆x2+y2／4=1的左,右两个顶点分别为A,B,曲线C是以A,B两点为顶点,离心率为根号5 2020-05-15 …
在不考虑其他因素的情况下，右图曲线中（P为价格，Q为需求量）能正确反映小汽车价格与需求量变化关系的 2020-05-15 …
已知椭圆x^2+（y^2）/4=1的左,右两个顶点分别为A.B,曲线C是以A.B两点为顶点,离心率 2020-06-21 …
1.下列线段中,能把三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A.角平分线B.中线C.高D.以上都不对 2020-07-05 …
求求求已知椭圆x^+y^2/4=1的左,右两个顶点分别为A,B,曲线C是A,B以两点为顶点.离心率 2020-07-26 …
如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（）A.70°B.90°C.110° 2020-07-30 …
如图已知直线a在平面α内,直线b在平面α内,a∥b,直线c∥平面α,a与c是异面直线,求证b,c是 2020-08-02 …
如图,已知直线a平行b,直线c和直线a,b分别交于点C和点D,点P在CD上. 2021-01-10 …