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已知x,y,z∈（0,1）且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.
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已知x,y,z∈（0,1）且x+y+z=2,则xy+yz+xz的取值范围是?麻烦写下详解.
▼优质解答
答案和解析
设xy+yz+xz=W
X+Y+Z=2,平方
X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4
(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=8
8>=2XY+2YZ+2XZ+4XY+4YZ+4XZ=6XY+6YZ+6XZ
W
X+Y+Z=2,平方
X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4
(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=8
8>=2XY+2YZ+2XZ+4XY+4YZ+4XZ=6XY+6YZ+6XZ
W
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