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如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB＝120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积
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如图所示,已知A,B是圆O上的两点,∠AOB＝120°,C是弧AB的中点,若圆O的半径为4㎝,求四边形OACB的面积
▼优质解答
答案和解析
AOBC是菱形．
证明：连OC
∵C是 AB^的中点
∴∠AOC=∠BOC= 1/2×120°=60°
∵CO=BO（⊙O的半径）,
∴△OBC是等腰三角形
∴OB=BC
同理△OCA是等边三角形
∴OA=AC
又∵OA=OB
∴OA=AC=BC=BO
∴AOBC是菱形．
证明：连OC
∵C是 AB^的中点
∴∠AOC=∠BOC= 1/2×120°=60°
∵CO=BO（⊙O的半径）,
∴△OBC是等腰三角形
∴OB=BC
同理△OCA是等边三角形
∴OA=AC
又∵OA=OB
∴OA=AC=BC=BO
∴AOBC是菱形．
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