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证明(A-B)∩(B-A)=(A∪B)-(A∩B)
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证明(A-B)∩(B-A)=(A∪B)-(A∩B)
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答案和解析
证明两个集合相等,方法是：设元素x属于等式的左端,通过合理的推理说明它也属于等式的右端.证明：任取x∈（A-B)∩(B-A),即：x∈(A-B)且x∈(B-A).x∈(A-B)的意思是：X∈A但x不属于B①.而x∈(B-A)的意思是：x∈B但x不属于A②,①且②意思就是,x属于A∪B但x不属于A∩B,即：x∈（A∪B）-（A∩B）.所以左端等于右端.——证毕.
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