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已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|x²=y,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},若满足C⊆B,求实数a的取值范围
题目详情
已知集合A={x|-1≤x≤3},B={y|x²=y,x∈A},C={y|y=2x+a,x∈A},
若满足C⊆B,求实数a的取值范围
若满足C⊆B,求实数a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
B={y|y=x^2}因为-1≤x≤3,0≤x^2≤9,B={y|0≤y≤9}
C={y|-2+a≤y≤6+a}
∵C包含于B
∴0≤-2+a
-2+a≤6+a
6+a≤9
即有2≤a≤3
C={y|-2+a≤y≤6+a}
∵C包含于B
∴0≤-2+a
-2+a≤6+a
6+a≤9
即有2≤a≤3
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