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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（）A.60°B.90°C.120°D.150°
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在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
▼优质解答
答案和解析
由正弦定理得：
=
=
，又sinA：sinB：sinC=7：8：13，
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=
=
=-
，又C∈（0，π），
所以角C的大小为：120°．
故选C
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
所以a：b：c=7：8：13，设a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
则cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 49k2+64k2-169k2 |
| 112k2 |
| 1 |
| 2 |
所以角C的大小为：120°．
故选C
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