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分别求一个一元二次方程使他们的两根分别是方程x2-7x-1=0的倒数
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分别求一个一元二次方程使他们的两根分别是方程x2-7x-1=0的倒数
▼优质解答
答案和解析
设x²-7x-1=0的两根为x1,x2.则根据根与系数的关系可得：
x1+x2=7
x1x2=-1
所以所求的一元二次方程的两根的和为：
1/x1+1/x2=(x2+1x)/(x1x2)=-7
两根的积为：
(1/x1)*(1/x2)=1/(x1x2)=-1
所以根据根与系数的关系可得所求的一元二次方程为：
x²+7x-1=0
x1+x2=7
x1x2=-1
所以所求的一元二次方程的两根的和为：
1/x1+1/x2=(x2+1x)/(x1x2)=-7
两根的积为：
(1/x1)*(1/x2)=1/(x1x2)=-1
所以根据根与系数的关系可得所求的一元二次方程为：
x²+7x-1=0
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