在实数范围内分解因式（x²-2x）²-7（x²-2x）+12教下

Question

在实数范围内分解因式（x²-2x）²-7（x²-2x）+12
教下

Answer 1

（x²-2x）²-7（x²-2x）+12
=(x²-2x-3)(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x²-2x-4)
=(x-3)(x+1)(x²-2x+1-5)
=(x-3)(x+1)[(x-1)²-5)
=(x-3)(x+1)(x-1-√5)(x-1+√5)