100个人回答五道试题,想知道原理100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中

Question

100个人回答五道试题,想知道原理
100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中,至少有（ ）人及格.
每道题的答错人数为（次序不重要）：26,21,19,15,9
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26 21 19 15 9）/3=30
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21 19 15 9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19 15 9）/1=43
Max_3=Min(30,32,43)=30.因此答案为：100-30=70.
我就想知道那个答错三道题的最多人数还能理解,答错两道题和一道题就不理解了,为什么要把那个错得多的去掉.还有最后怎么要取最小值

Answer 1

问题：100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中,至少有（ ）人及格.
原题答案：每道题的答错人数为（次序不重要）：26,21,19,15,9
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26 21 19 15 9）/3=30
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21 19 15 9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19 15 9）/1=43
Max_3=Min(30,32,43)=30.因此答案为：100-30=70.
题目总数量：100×5=500（道）,
共答对的题目数量有：81+91+85+79+74=410（道）,
出错的数量有：500-410=90（道）,
不及格的人数最多为：90÷3=30（人）,
及格的人数为：100-30=70（人）．
答：至少有70人及格．
说明：解决本题可以用逆向思维思考是不及格的人数达到最大值时,及格的人数最少,先计算出出错的题目总数量,错3道以上不及格,都错3道时不及格的人数最多,再计算出错题人数最大值,就可以求出及格人数最小值．