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已知A（-8,3）,B（-4,5）,C（0,n）,D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,求m,n的值?
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已知A（-8,3）,B（-4,5）,C（0,n）,D（m,0）当四边形ABCD周长最短时,求m,n的值?
▼优质解答
答案和解析
本题可以转换为BC+CD+AD最小时的比值m/n
将B沿着Y轴映射到右边B'(4,5)
将A沿着X轴映射到下边A'(-8,-3)
BC+CD+AD=B'C+CD+A'D
当B'C+CD+A'D最小时,A' D C B'在一条直线上
所以A'B'这条直线的斜率等于CD直线的斜率
所以m/n=-3/2,
将B沿着Y轴映射到右边B'(4,5)
将A沿着X轴映射到下边A'(-8,-3)
BC+CD+AD=B'C+CD+A'D
当B'C+CD+A'D最小时,A' D C B'在一条直线上
所以A'B'这条直线的斜率等于CD直线的斜率
所以m/n=-3/2,
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