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若关于x的不等式(2x-1)^20,4-a>0,f(1)0,4-a>0,f(1)
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若关于x的不等式(2x-1)^20,4-a>0,f(1)0,4-a>0,f(1)
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答案和解析
不等式转换一下就变成了(1/x-2)^2<a考虑x的整数解a从1开始增加的时候(1/x-2)^2的值是递增的,从-1开始减少的时候(1/x-2)^2的值是递减的,所以要通过参数a把x的整数解限定到三个只需考虑(1/x-2)^2当x能取到三个整数的最小值和能取到四个整数的最小值而x->-无穷的时候(1/x-2)^2趋近于4,故x取负数(1/x-2)^2最小也大于4当x取正整数的时候(1/x-2)^2一定小于46284故x一定为正整数而x为正整数(1/x-2)^2递增,所以x的正整数取值应该为1,2,3故参数a应该使x能取到3而取不到4即 (1/3-2)^2<a<=(1/4-2)^2 左边是保证能取到3右边保证取不到4 解出答案(25/9,49/16]
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