若sin(π6−α)＝13，则2cos2(π6+α2)−1等于（）A.−79B.−13C.79D.13

Question

若sin((π)/(6)−α)＝(1)/(3)，则2cos2((π)/(6)+(α)/(2))−1等于（　　）
A. −(7)/(9)
B. −(1)/(3)
C. (7)/(9)
D. (1)/(3)

Answer 1

∵sin((π)/(6)−α)＝(1)/(3)，则2cos2((π)/(6)+(α)/(2))−1=cos（α+(π)/(3)）=cos[(π)/(2)−((π)/(6)−α)]=sin（(π)/(6)−α）=(1)/(3)
故选D