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证明3+cos4a-4cos2a=8(sina)^4其实这个问题答案我已经知道了、、、就是你这个平方怎么打出来的?

题目详情
证明3+cos4a-4cos2a=8(sina)^4
其实这个问题答案我已经知道了、、、就是你这个平方怎么打出来的?
▼优质解答
答案和解析
3+cos4a-4cos2a=3+(2cos²2a-1)-4cos2a
=2cos²2a-4cos2a+2
=2(cos²2a-2cos2a+1)
=2(cos2a-1) ²
=2[(1-2 sin²a)-1] ²
=2(-2 sin²a) ²
= 8(sina)^4.