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f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（）A.f（-x）+f（x）=0B.f（-x）-f（x）=-2f（x）C.f（x）•f（-x）≤0D.f(x)f(−x)=-1
题目详情
f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A. f（-x）+f（x）=0
B. f（-x）-f（x）=-2f（x）
C. f（x）•f（-x）≤0
D.
=-1
A. f（-x）+f（x）=0
B. f（-x）-f（x）=-2f（x）
C. f（x）•f（-x）≤0
D.
| f(x) |
| f(−x) |
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）且f（0）=0
可变形为：f（-x）+f（x）=0
f（-x）-f（x）=-2f（x）
f（x）•f（-x）≤0
而由f（0）=0
由知D不正确．
故选D
∴f（-x）=-f（x）且f（0）=0
可变形为：f（-x）+f（x）=0
f（-x）-f（x）=-2f（x）
f（x）•f（-x）≤0
而由f（0）=0
由知D不正确．
故选D
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