一道数学压轴题在平面直角坐标系中,抛物线经过O（0,0）、A（4,0）、B（3,-2√3/.3）三点.（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在（1）中的抛物线上是否存在这

Question

一道数学压轴题
在平面直角坐标系中,抛物线经过O（0,0）、A（4,0）、B（3,-2√3/.3 ）三点.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以OA的中点M为圆心,OM长为半径作⊙M,在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P,过点P作⊙M的切线l ,且l与x轴的夹角为30°,若存在,请求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号）
图片在此
第一小题不必做了
解析式是y=(2√3/9)x^2-(8√3/9)x
第二小题有4个答案
(-1/2,√3/2)和(9/2,√3/2)
这两个不必做了
横坐标为6的那个做下
竟然没人回答- -.

Answer 1

P1(-1/2,√3/2) ,
P2(6, 8√3/3) ,
P3(9/2,√3/2),
P4(-2,8√3/3)