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在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,点D是AB上点,AE⊥AB,AE=BD,DE与AC相交F,AC=1,△AEF等腰三角形,求AE长.
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在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,点D是AB上点,AE⊥AB,AE=BD,DE与AC相交F,AC=1,△AEF等腰三角形,求AE长.
▼优质解答
答案和解析
等腰直角三角形ABC
所以角BAC=45
AE垂直BD
角EAC=角BAC=45
在等腰三角形AEF中焦FEC=角FAE=45
所以直角三角形AED中
角AEF=45
所以三角形ADE是等腰直角三角形
所以AE=AD=BD
有AC=1
所以AB=根号2
所以AE=根号2/2
所以角BAC=45
AE垂直BD
角EAC=角BAC=45
在等腰三角形AEF中焦FEC=角FAE=45
所以直角三角形AED中
角AEF=45
所以三角形ADE是等腰直角三角形
所以AE=AD=BD
有AC=1
所以AB=根号2
所以AE=根号2/2
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