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求直线y=x+2分之1被曲线y=2分之1x²-1截得的线段AB长
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求直线y=x+2分之1被曲线y=2分之1x²-1截得的线段AB长
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答案和解析
y=x+1/2代入到y=x^2/2-1:
x^2/2-x-3/2=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
y1=7/2,y2=-1/2
故AB＝根号[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]=根号[4^2+4^2]=4根号2
x^2/2-x-3/2=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
y1=7/2,y2=-1/2
故AB＝根号[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]=根号[4^2+4^2]=4根号2
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