在进行一项掷股子的游戏,规定若掷出1点,甲盒放一球；若掷出2点或3点,已盒放一球,若掷出4点或5点或6点,丙盒放一球,前后共掷3次,设x,y,z分别表示甲乙丙3个盒中的球数（!）求xyz依次成公差大

Question

在进行一项掷股子的游戏,规定若掷出1点,甲盒放一球；若掷出2点或3点,已盒放一球,若掷出4点或5点或6点,丙盒放一球,前后共掷3次,设x,y,z分别表示甲乙丙3个盒中的球数（!）求xyz依次成公差大于零的概率
（2）记X=x+y,求随机变量X的概率分布列和数学期望

Answer 1

1 题目应该是等差数列公差大于0 那么只可能是0 1 2
而每次甲概率1/6 乙概率1/3 丙概率1/2
那么概率就是 C(3,1)*(1/3)* (1/2)^2=1/4
2
X=0 即z=3 概率为C(3,3)*(1/2)^3=1/8
X=1 同样算出概率为 C(3,2)*(1/2)^2 * 1/2=3/8
X=2 C(3,1)*(1/2)^2 * 1/2=3/8
X=3 C(3,0)*(1/2)^3=1/8
于是很容易写出概率分布列 期望也就算出来了 相乘求和即可 得到为3/2