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如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC
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如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于点O,若S△AOD:S△ACD=1:3,求S△AOD:S△BOC
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答案和解析
∵S△AOD:S△ACD=1:3
∴S△AOD:S△COD=1:2
∴AO:CO=1:2
∵△AOD∽△COB
∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4
∴S△AOD:S△COD=1:2
∴AO:CO=1:2
∵△AOD∽△COB
∴S△AOD:S△BOC=(AO:CO)²=1:4
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