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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P,Q,R分别是棱BC,CD,DD1的中点.下列命题:①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个;②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形;③
AC1
与QR所成的角为6
其他
动,且EF+GH=1,则三棱
在正方体
AC1
中M、N分别为A1B1、A1D1的中点E、F分别为B1C1、C1D1的中点.(1)求证平面AMN∥平面EFDB;(2)求平面AMN与平面EFDB间的距离.
数学
(2014•广西)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在平面ABC内的射影D在AC上,∠ACB=90°,BC=1,AC=CC1=2.(Ⅰ)证明:
AC1
⊥A1B;(Ⅱ)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3,求二面角A1-AB-C的大小.
数学
如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°;连接
AC1
,再以
AC1
,为边作第三个菱形
AC1
C2D2,使∠D2
AC1
=60°;…,按此规律所作的第n个菱形的边长为写清
数学
在棱长为a的正方体
AC1
中,求异面直线A1C和AB1的距离
数学
立体几何已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90,A1C1=1AA1=根2,连结AB1,
AC1
,设D为A1B1的中点求面
AC1
B1与面A1AB1所成的二面角的值求点A1到平面ADC1的距离
数学
直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=CA=2,AB=BC,D是BC1上一点,且CD⊥平面ABC1.(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCC1B1;(Ⅱ)求二面角C-
AC1
-B的平面角的正弦值.
数学
(理科)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,CC1>AC,∠ACB=90°,异面直线
AC1
与BA1所成角的大小为arccos3010.(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积;(2)设D为线段A1B1的中点,求二面角A-C1D-A1的大小
数学
三角函数表示)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.(1)求证:AB⊥BC1;(2)求二面角C1-AB-C的大小;(3)在AB上是否存在点D,使得
AC1
∥平面CDB1,若存在,试给出证明;若不存在,请说明理
其他
附加题(必做题)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.(1)设AD=λAB,异面直线
AC1
与CD所成角的余弦值为925,求λ的值;(2)若点D是AB的中点,求二面角D-CB1-B的余弦值.
其他
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