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设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为常数，试问当t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系．其他

已知平面上四个点A1（0，0），，，A4（4，0）．设D是四边形A1A2A3A4及其内部的点构成的点的集合，点P是四边形对角线的交点，若集合S={P∈D||PP|≤|PAi|，i=1，2，3，4}，则集合S所表示的平面区数学

如图，抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，tan∠OCA＝13，S△ABC=6．（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构数学

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如图，S是正方形ABCD所在平面外一点，且SD⊥面ABCD，AB=1，SB=3．（1）求证：BC⊥SC；（2）设M为棱SA中点，求异面直线DM与SB所成角的大小（3）求面ASD与面BSC所成二面角的大小．其他

∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个其他

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，顶点S在底面ABCD上的射影为其中心O，高为3，设E、F分别为AB、SC的中心，且SE=2，M为CD边上的点．（1）求证：EF∥平面SAD；（2）试确定点M的位置，使得平数学

已知三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且长度分别为a、b、c，设O为S在底面ABC上的射影．求证：（1）O为△ABC的垂心；（2）O在△ABC内；（3）设SO=h，则1a2+1b2+1c2=1h2．数学

长方形ABCD中，AB=1，AD=3，以点B为圆心，BA长为半径作圆交BC于点E．在弧AE上找一点P，使过点P的⊙B的切线平分长方形的面积．设此切线交AD于点S，交BC于点T，则ST的长为．数学

设S为平面上的一个有限点集（点数≥5），其中若干点染上红色，其余的点染上蓝色，设任何3个及3个以上的同色的点不共线．求证存在一个三角形，使得（1）它的3个顶点涂有相同颜色；（2 其他

设S由1，2，3，…50中的若干个数组成的一个数集（数的集合），S中任两数之和不能被7整除，试问S中最多能由1，2，3，…50中的几个数组成（S中含数的个数最大值）？证明你的结论．其他

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