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问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2（A的平方）,求证：秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak（A的k次方）=O（零矩阵）的最小正整数,求证：k小于等于n3对任意矩数学

路.

求逆矩阵1）.若A是n阶方阵且满足A^2=A,且矩阵A+E可逆,则（A+E)^-1=?答案是-1/2(A-2E).请问是怎么求出来的呢?2).设A,B,A+B,A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵,则(A^-1+B^-1)^-1=?答案是A[(A+B)^-1]B.请问啊, 数学

上面的两个答案是怎么求的?

设A.B.C.D为n阶方阵,E为n阶单位阵,则下列命题正确的是?(A)若A^2=0,则A=0(B)A^2=A,则A=0或A=E(C)若AB=AC且A不等于0,则B=C(D)若AB=BA,则(A+B)^2=A+2AB+B^2 数学

求解两个矩阵难题第一：设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为零矩阵.对的话,请给出证明,不对给出反例.第二：能否给出满足如下条件的n阶实方阵A,B以及实向量x,yA^(T)A=B^(T 数学

设A为m阶方阵，存在非零的m×n矩阵B，使AB=0的充分必要条件是．其他

设A为n阶方阵，A≠0且A≠I．证明：A2=A的充分必要条件是r（A）+r（A-I）=n．数学

设A、B为n阶方阵，则A2-B2=（A+B）（A-B）的充分必要条件是．其他

设a为n阶矩阵,若Ax=0只有零解,证明方程组（A^k）x=0也只有零解,其中k为正整数数学

线性代数证明题设A,B,A+B均为N阶正交矩阵,证明（A+B）的负1次方=A的负1次方+B的负1次方其他

设A为n阶非零实方阵,A是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若A=AT,求A 其他

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