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对n∈N*，定义函数fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．（1）求证：y=fn（x）图象的右端点与y=fn+1（x）图象的左端点重合；并回答这些端点在哪条直线上．（2）若直线y=knx与函数fn（x）=-（x-n）2+n，其他

象有且仅有一个公共点，试将k

设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：①A⊆Pn；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈∁PnA，则2x∉∁PnA．（1）求f（4）；（2）求f（n）的解析式（用n表示）．数学

任何一个单位分数1n都可以写成两个单位分数的和：1n＝1p+1q（n，p，q都是正整数）．显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有1n＝1n+a+1n+b．（1）探索上式中的正整数a，b与正整数n 其他

（1）中的结论，分别写出12

已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现数学

设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=1，2Snn=an+1-13n2-n-23，n∈N*．（1）求a2的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有1a1+1a2+…+1an＜74．其他

现有n(n+1)2（n≥2，n∈N）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N．记M1 数学

设集合M={a，b}，N={c，d}，定义M与N的一个运算“•”为：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．（1）对于交集，有性质A∩B=B∩A；类比以上结论是否有M•N=N•M？并证明你的结论．（2）举例验证（A•B）• 其他

（2013•南通二模）设无穷数列{an}满足：∀n∈N，an＜an+1，an∈N．记bn＝aan，cn＝aan+1(n∈N)．（1）若bn＝3n(n∈N)，求证：a1=2，并求c1的值；（2）若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等其他

结论．

设数列{an}是一个无穷数列，记Tn＝n+2i＝12i−1ai+2a1−a3−2n+2an+1，n∈N．（1）若{an}是等差数列，证明：对于任意的n∈N，Tn=0；（2）对任意的n∈N*，若Tn=0，证明：{an}是等差数列．其他

观察下列过程．并回答问题．56×5-3=56×153=56÷53=56-3=53=56+（-3），74÷7-2=74÷172=74×72=74+2=76=74-（-2）．（1）从上面的运算中，你对于am•an=am+nα．（a≠0，m．n为正整数），am÷an=am-n 数学

（m，n为正鳖数．且m>n．

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