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设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{an}满足2n2-（t+bn）n+32bn=0（t∈R，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）试确定实数t的值，使得其他

数列试题?SOS急4．已知an是各项为不同的正数的等差数列,lga1,lga2、lga4成等差数列．又bn=1/a(2的n次方),n=1.2．3.(Ⅰ)证明{bn}为等比数列；(Ⅱ)如果数列{bn}前3项的和等于7/24,求数列{an}的首数学

公差d．

已知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn＝1a2n，n=1、2、3…（1）证明：{bn}为等比数列；（2）如果数列{bn}前3项的和为724，求数列{an}的首项和公差；（3）在（其他

}的前n项和，求Sn．

（2012•静安区一模）已知a＞0且a≠1，数列{an}是首项与公比均为a的等比数列，数列{bn}满足bn=an•lgan（n∈N）．（1）若a=2，求数列{bn}的前n项和Sn；（2）若对于n∈N，总有bn＜bn+1，求a的取值其他

已知等比数列{an}前n项和Sn＝2n＋k；数列{bn}是等差数列，其首项b1＝1，公差为d，且其前n项的和Tn满足T7＝14T2(1)求数列{an＋bn}的前n项的和；(2)问是否存在正整数m，使得当n≥m时，总有an 数学

；若不存在，请说明理由．

（2013•惠州一模）已知函数f（x）=logmx（mm为常数，0＜m＜1），且数列{f（an）}是首项为2，公差为2的等差数列．（1）若bn=an•f（an），当m=22时，求数列{bn}的前n项和Sn；（2）设cn=an•lgan，如数学

的项，求m的取值范围．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=91，等比数列{bn}中首项b1=3，公比q=2，且a3是-42和b5的等差中项．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=2an+（-1）nan，求数列{cn}的前2n项和T2n．数学

设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=nSnn2+c，n∈N，其中c为实数．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k，n∈N）；（2）若{bn}是等差数列，证明其他

已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n满足4Sn=(an+1)^2,且数列b1,b2-b1,b3-b2,...bn-bn-1是首项为1,公比为1/2的等比数列.求证数列{an}为等差数列,求{bn} 数学

已知Sn是正数数列an的前n项和,S1的平方.S2的平方.Sn的平方是以3为首项1以1为公差的等差数列,数列bn.为无穷等比数列,其前四项之和为120,第二项与第四项之和为90（1）求anbn（2）试从数列1/bn 数学

于1/S6的平方,并指出所挑

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