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x=t^2dx=2tdt∫﹙√x﹚^3+1／√x+1dx=2∫{[t³+1]/[t+1]}tdt=2∫{t³-t²+1}dt=2[(1/4)t^4-(1/3)t³+t]+c=2[(1/4)√x^4-(1/3)√x³+√x]+c解题过程中的=2∫{[t³+1]/[t+1] 数学

t+1]}tdt=2∫{t³

求不定积分∫dx/x^2(1+x^2)^(1/2)答案是设x=1/t则dx=-t^-2dt原式=∫dx/x^2(1+x^2)^(1/2)=-∫tdt/(1+t^2)^(1/2).请问这步是怎么得出来的数学

高数不定积分∫e^√xdx令√x=tx=t^2dx=2tdt则原式化为=∫e^t*2tdt=2∫tde^t=2te^t-2∫e^tdt这里是怎么转换过来的？其他

函数e^x^2的原函数是?(x>0)（A）∫(上限t,下限a）e^x^2dx（B）∫e^t^2dt（C）∫(上限x^2,下限0）1/(2√t)e^tdt（D）∫(上限x,下限0）e^x^2dx^2书上就是这样写的啊数学

∫x^5/√(1+x^2)用第二类换元积分法：令t=√（1+x^2）x^2=t^2-1为什么xdx=tdt呢数学

定积分上的问题?计算∫下限为0,上限为4,x+2/根号2x+1dx解设根号2x+1=t,则x=（t^2-1）/2,dx=tdt且当x=0时,t=1,当x=4时,t=3于是∫下限为0,上限为4x+2/根号2x+1dx=∫下限为1,上限为3（（t^2-1）/2）+2）/t 数学

2）/t tdt =1/2∫

∫xe^x/(√e^x-2)dx这个我要t=(√e^x-2)最后得到∫（t^2+2）ln(t^2+2)/tdt最后用分部积分法得到结果是(e^x-2)(x-1)/2+2(1-x)/e^x-2可是正确结果却是2（x-2）(√e^x-2)+4√2（arctan(√e^x- 数学

e^x-2/2)） + C请

求下列式子的不定积分；（1)e^5tdt(2):(3-2x)^3dx(3)(2-3x)^-1/3dx(4)根号t/sin根号tdt如不能全部求出,求出其中几个也行.（4）(t^1/2)/sint^1/2dt 其他

换元积分法t=根号下2x-1x=2分之t方+1所以dx=tdt这是为什么速求数学

凑积分的不定积分题!{(2x/1+x^2)dx我凑微积分后使它变成{（1/1+x^2)d(1+x^2)之后就是代积分公式了吧但这道题怎么变成ln(1+x^2)+C了啊!难道它是把1＋x^2设成t之后用{1/tdt做的?那为什么一定要这么设呢其他

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