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求导数的过程x^y=y^x这个是隐函数,书上的答案:y'=[(y^2)(lnx-1)]/[(x^2)(lny-1)]但我算来算去得y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y) 数学

求解微分方程y'+(y/x)×lny=y/x^2(书上说要利用变量代换的方法). 数学

高数一P126例题15.x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(l 数学

x+1)=x^x（lnx+1

已知x^y=y^x，求y的导数。令F[x,y(x)]=x^y-y^x=o有两种方法，一种是求复合函数的导数原式=yx^(y-1)y`-y^xlnyy`=0那么y`=0还有种方法，就是有个公式y`=-F`(x)/F`(y)=-[yx^(y-1)-y^xlny]/ 其他

y^x * lny]/[x^

求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)的导数已知lnx对x求导为1/xlny=ln(x-1)+ln(x-2)+.+ln(x-100)lny对x求导(lny)'先对中间变量y求导,y再对x求导即为y'/yln(x-1)+ln(x-2)+.+ln(x-1 数学

0)对x求导和的导数等于导数

X的Y次方等于Y的X次方,求Y导数.y/x+y'lnx=lny+x/y*y'为什么最后还要乘以Y'不应该是lny+x/y吗数学

[ln(x+e^x)]/x=lim(x->0)(1+e^x)/(x+e^x)怎么得到的?原题limx→0(x+e^x)^(1/x)设y=(x+e^x)^(1/x)则：y^x=x+e^xxlny=ln(x+e^x)lny=[ln(x+e^x)]/xlim(x->0)lny 数学

lny=lim(x->0)=

xlny=lnx导数说的精确一点，是求dy/dx我的方法是这样的xlny=lnxx/yy'+lny=1/xx/yy'=1/x-lnyy'=(1/x-lny)*y/xy'=(y/x-ylny)/xy'=(y-xylny)/x^2错在哪里了？数学

x^2错在哪里了？

解微分方程时积分常数的最后形式到底是什么?我在做一个很简单的可分离变量微分方程遇到了点问题:xy'-yln(y)=0分离变量,得dy/(ylny)-dx/x=0积分,得ln(lny)-lnx=C1=>lny=x*e^(C1),令C2=e^ 数学

,令 C2= e^(C1)

关于微分方程中绝对值的问题原方程为：xy‘-ylny=0分离变量得：dy/（ylny）=dx/x再解得：dlny/lny=dln|x|这时候虽然y大于0但是不能保证lny大于0,dln|lny|=dln|x|两边积分得：ln|lny|=ln|x|+lnc=ln|cx| 数学

|cx| 于是 ln|y|=

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