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Catalan数公式推导请教如何把下列递归公式f(n)=f(0)f(n-1-0)+f(1)(n-1-1)+f(2)f(n-1-2)+.+f(n-1-0)f(0){f(0)=f(1)=1}转化为f(n)=C(2n,n)/(n+1) 数学

涵数F(X)有关定义域1.设涵数F(X)=2X-1则F(X+1)F(F(X))2.涵数F(X)的定义域(0,2)则F(X+2)的定义域3.已知涵数F(X)=根号2X-5则涵数F(2X-1)的定义域4.涵数F(X-2)定义域(-1,3)则涵数F(X+1)定义域数学

定义域(-1,3)则涵数F(

函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=½（1）求f(½)和f(1/n)+f[(n-1)/n]的值;（2）数列{an}满足：an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+···+f[(n-1)/n]+f(1),求数列{an}的通项公式；（3）在第（2）问的条数学

件下,若数列{bn}满足b₁

运动员用双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受的摩擦力分别为f上和f下，那么它们的关系是（）A.f上向上，f下向下，f上>f下B.f上向下，f下向上，f上=f下C.f上向物理

定义在R上的偶函数f(x)在(﹣∞,0]上单调递增,若f(a+1)＜f(2a-1),求a的取值范围∵f(x)是偶函数,且在(﹣∞,0]上单调递增∴f(x)在[0,﹢∞）单调递减f(a+1)=f(|a+1|),f(2a-1)=f(|2a-1|)由已知得f(|a+1|)＜数学

(|2a-1|)∴|a+1|

极值的第三充分条件极值第二充分条件；若x0是f(x)的驻点(即f′(x0)＝0),且f″(x0)存在,f″(x0)≠0,则当f″(x0)＞0时,f(x0)为极小值,当f″(x0)＜0时,f(x0)为极大值.由泰勒定理推得f(x)＝f(x0)＋f′(x0)(x-x 数学

(x-x0)2＋0（（x-x

如图，给出了偶函数y=f（x）的局部图象，那么f（1）与f（3）的大小关系正确的是（）A．f（1）≥f（3）B．f（1）≤f（3）C．f（1）＞f（3）D．f（1）＜f（3）其他

设函数f（x）=x^3cosx+1,若f（a）=11,则f（-a）=为什么不能用这种方法算?f(-x)=(-x)^3cos(-x)+1=x^3cosx+1,所以f(x)是偶函数,所以f(a)=f(-a)=11∵f（a）+f（-a）=a3+1+（-a）3+1=2,f（a 数学

=11,∴f（-a）=2-1

已知函数f(x）=log以2为底（1+x)/(1-x)求证;f(x1）+f(x2)=f[(a+b)/(1+x1x2)已知函数f(x）=log以2为底（1+x)/(1-x)求证;f(x1）+f(x2)=f[(a+b)/(1+x1x2)若f[(a+b)/(1+ab)=1, 数学

,F(-b)=1/2,求f

f(x)在[0,1]可导,f(x)满足f(0)=0,f(1)=1证明对任意的正数a,b,a/f'(x1)+b/f'(x2)=a+bf(x)在[0,1]可导,f(x)满足f(0)=0,f(1)=1证明对任意的正数a,b,至少存在两点x1,x2（0,1）使得a/f'(x1 数学

+b/f'(x2)=a+b

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