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若α1α2α3是Ax=b（b≠0）的线性无关解,证明：α2-α1,α3-α1是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解数学

线性代数设u是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,v1,v2,……,vn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明：（1）u,v1,v2,……,vn-r线性无关.（2）u,u+v1,u+v2,……,u+vn-r线性无关. 数学

(1)如果a1,a2,a3线性无关,而3a1-a2+a3,2a1+a2-a3,a1+ta2+2a3线性相关,则t=?(2)解矩阵方程AX-B=2C,其中│210││13││21│A=│03-1│,B=│25│,C=│12││3-24││2-1││-1-1│{X1+X2 数学

│2 -1│ │-1 -1│

设A是4×3矩阵，r（A）=1，ξ1，ξ2，ξ3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关解，下列哪个是Ax=0的基础解系？（）A．ξ1+ξ2+ξ3B．ξ1+ξ2-2ξ3C．ξ1+ξ2，ξ2+ξ3D．ξ2-ξ1，ξ3-ξ2 其他

非齐次线性方程组解的问题设AX=b为n元线性方程组,其导出组为AX=0,r(A)=r,η是AX=b的一个解,ζ1、ζ2、.ζn-r是AX=0的一个基础解系.如何证明η、ζ1、ζ2、.ζn-r线性无关；AX=b的全部解的极大无关组数学

设A=（a1+a2+a3+a4）=112313412573，b=a1+a2+a3+a4．（1）求矩阵A的行最简形和秩；（2）求向量组a1，a2，a3，a4的一个最大无关组，再把其余向量用该最大无关组线性表示；（3）求齐次线性方程组Ax=0的其他

Ax=b的通解．

设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个其他

急：线性代数问题n维列向量a1、...、an-1线性无关,且与非零向量b1b2正交,1）证明b1b2线性相关2）a1...an-1b1线性无关数学

已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi（i=1，2，3，4）是非零向量组且与向量组α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为（）A．1B．2C．3D．4 其他

设α1,α2,β1,β2均为3维向量,且α1,α2相性无关,β1,β2线性无关,存在非零向量γ,使得γ即可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出.当α1=102,α2=[2-13]β1=[-32-5],β2=[011]时求所有的向量γ答数学

是γ=k【0,1,1】^T

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