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（2013•永嘉县一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的⊙O与AC相切于点D．（1）求证：⊙O与BC相切；（2）当AC=3，BC=6时，求⊙O的半径．数学

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．（1）求证：FD∥CB；（2）若D在线段BA的延长线上，AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线，其他条件不变，如图2，数学

如图已知点c是直径为ab的圆o上一点,ac=5cm,角abc=30°,角acb的平分线交圆o于d求ad，cd的长数学

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD垂直于AC于点D.判断：“设OD=m,AE+AF=n,则S三角形AEF=mn”是否真确.不好意思，由于等级太低，没数学

（2010•攀枝花）如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：EF∥BC；（2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．其他

（2013•梅州）如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB与点E，且CF=AE，（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．其他

（2014•重庆）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE．数学

如图，已知在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠ABC的角平分线交AC于点D．(1)请在图5中用尺规作∠ACB的平分线(不写作法，保留作留痕迹)；(2)设∠ACB的平分线交AB于点E，证明BD＝CE．数学

在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点是A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），D是线段AB上任一点，直线OD交直线AC于E，∠ADO和∠ABO的平分线交于点P，若E点在AC边的延长线上，∠ACB与∠AED的平分数学

∠Q的值不变；其中只有一个结

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E．求证：BC垂直且平分DE．数学

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